Blog IMAT137
Lectures de l'institut.
Articles écrits par Marcus Détrez. Pas de listicles, pas de hype — des analyses denses sur les sujets que la formation IMAT137 prend au sérieux.
Mathématiques
Articles de fond, démonstrations, intuitions géométriques.
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Veille dense. Pas d'annonces produit : analyses.
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Décodage par les mathématiques. Entropie, topologie, 137.
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Lecture quantitative des marchés, modélisation, ratios.
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IA et productivité en 2026 : ce qui marche vraiment au travail
Au-delà du hype, découvrez comment l'IA transforme réellement les workflows professionnels. Données, cas d'usage concrets et stratégies d'implémentation.
Le Paradoxe de Saint-Pétersbourg : quand les maths défient la rationalité
Comment le paradoxe de Saint-Pétersbourg révèle les limites de l'espérance mathématique et redéfinit notre compréhension de la rationalité décisionnelle en finance.
Principe anthropique : pourquoi l'univers semble taillé pour nous
Le principe anthropique explique pourquoi nos observations de l'univers semblent ajustées finement. Exploration rigoureuse entre sélection, multiverses et philosophie.
Section dorée : démythifier le ratio 1.618 et ses vraies applications
Au-delà du mythe esthétique, la section dorée est un concept mathématique fascinant avec des applications réelles en design, nature et finance.
Recherche computationnelle : quand le code devient science
La recherche computationnelle redéfinit la science moderne. Découvrez comment algorithmes et simulations transforment la découverte scientifique et créent de nouveaux paradigmes.
Systèmes multi-agents 2026 : coordination, émergence et limites réelles
État de l'art des systèmes multi-agents en 2026 : architectures de coordination, phénomènes d'émergence observés, et les vrais défis que les entreprises rencontrent.
Topologie : les intuitions géométriques expliquées aux non-mathématiciens
La topologie fascine autant qu'elle intimide. Découvrez comment cette branche des maths transforme notre perception de l'espace, sans formules abstraites.
Lire un bilan sans être comptable : ratios et pièges
Guide mathématique pour décrypter un bilan comptable. Maîtrisez les ratios essentiels, comprenez les leviers financiers et identifiez les pièges courants.
Théorie de Markowitz 2026 : au-delà de la frontière efficiente
Analyse rigoureuse de la théorie moderne de portefeuille de Markowitz : fondamentaux mathématiques, limitations empiriques et adaptations contemporaines pour les investisseurs 2026.
Le Problème des N-Corps : Pourquoi les Systèmes Solaires Sont Chaotiques
Découvrez pourquoi prédire le mouvement de trois corps célestes ou plus reste mathématiquement impossible. Entre chaos déterministe et stabilité fragile.
Art génératif : quand les algorithmes deviennent créateurs
Exploration rigoureuse de l'art génératif : comment les algorithmes, les contraintes mathématiques et les règles créatives façonnent une nouvelle esthétique.
Black-Scholes : le modèle révolutionnaire qui a dominé la finance
Découvrez le modèle Black-Scholes, sa formule fondatrice, ses hypothèses critiques et ses applications réelles en trading d'options.
Prompt Injection : Comment les Hackers Exploitent l'IA et les Défenses
La prompt injection devient l'arme privilégiée contre les systèmes IA. Découvrez comment les attaquants contournent les garde-fous et les stratégies pour sécuriser vos modèles.
Gradient Descent et ses variantes : guide complet d'optimisation
Découvrez le gradient descent et ses variantes modernes : SGD, Adam, RMSprop. Comprendre ces algorithmes essentiels pour l'apprentissage automatique et l'optimisation numérique.
Entropie et Flèche du Temps : L'Origine de l'Irréversibilité
Pourquoi le temps s'écoule-t-il dans une seule direction ? Découvrez comment l'entropie explique l'irréversibilité de l'univers et défie nos intuitions physiques.
Systèmes multi-agents 2026 : coordination et émergence
Explorez comment les systèmes multi-agents révolutionnent l'IA en 2026. Coordination, émergence comportementale et applications concrètes décryptées.
Théorème de Bayes : Applications Pratiques et Pièges Cognitifs
Découvrez comment le théorème de Bayes révolutionne le diagnostic médical et la prise de décision. Attention aux biais qui nous trompent.
La crise de reproductibilité en sciences : enjeux et solutions
Découvrez l'état des lieux de la crise de reproductibilité scientifique : causes, impacts et solutions pour restaurer la fiabilité de la recherche.
Fractales : comment l'autosimilarité crée l'infini algorithmique
Découvrez comment les fractales révolutionnent notre compréhension de la géométrie. Entre autosimilarité et algorithmes, plongez dans l'infini mathématique.
Biais de confirmation en peer review : comment la science se trompe
Le système de peer review, censé garantir la qualité scientifique, amplifie paradoxalement le biais de confirmation. Analyse rigoureuse des mécanismes et solutions.
Évaluer les LLM en 2026 : benchmarks, juges IA et red teaming
Benchmarks traditionnels, LLM-as-judge automatisé et red teaming adversarial : comment évaluer vraiment les modèles de langage en 2026 ? Analyse approfondie.
IA et recherche académique 2026 : les vraies transformations
Comment l'IA redessine la recherche scientifique en 2026 : automatisation, éthique et nouveaux modèles. Analyse rigoureuse des tendances réelles.
Matrices et transformations : visualiser l'algèbre linéaire concrètement
Comment comprendre réellement ce que font les matrices ? Guide complet des transformations géométriques, avec exemples visuels et applications pratiques.
Fine-tuning vs Prompting : le guide décisionnel 2026
Modèles génériques ou ajustés ? Ingénierie de prompts ou entraînement custom ? Découvrez le cadre décisionnel pour choisir la bonne stratégie IA en 2026.
La constante de structure fine α ≈ 1/137 : le nombre qui intrigue la physique
Pourquoi la constante de structure fine vaut environ 1/137 ? Plongée dans l'un des plus grands mystères non résolus de la physique moderne.
La question de l'alignement en 2026
L'alignement n'est plus un débat de philosophes. C'est une discipline d'ingénierie active, avec des techniques, des métriques, et des désaccords profonds sur ce qu'on est en train de faire.
Comprendre les LLM : pourquoi un modèle de langage n'est pas une intelligence
Un grand modèle de langage prédit le mot suivant. Rien de plus. Pourquoi cette mécanique simple produit pourtant l'illusion d'une pensée — et où est la vraie limite.
L'entropie et la flèche du temps
Les équations de la physique sont symétriques dans le temps. Pourtant, le temps ne va que dans un sens. L'entropie est la clé de cette asymétrie — et sa compréhension touche aux fondements de la réalité.
Chain of Thought : comment un LLM 'raisonne' réellement
Pourquoi demander à un modèle de raisonner étape par étape multiplie sa précision sur les problèmes complexes. Une astuce de prompt, un mécanisme profond.
Ce que les benchmarks ne mesurent pas
MMLU, HumanEval, GPQA — les benchmarks sont devenus la monnaie d'échange des annonces de modèles. Ce qu'ils ne disent pas est souvent plus important que ce qu'ils mesurent.
Agents IA autonomes : architecture, limites et avenir
Un agent IA n'est pas un LLM plus malin — c'est une boucle d'exécution autour d'un LLM. Décortiquer l'architecture pour comprendre ce qu'on peut vraiment lui faire faire.
La constante de structure fine — pourquoi 137 ?
Un nombre sans dimension qui gouverne la façon dont la lumière et la matière interagissent. Pourquoi 1/137 fascine les physiciens depuis un siècle — et pourquoi IMAT137 porte ce nom.
Raisonnement vs mémorisation dans les LLMs
Les grands modèles de langage raisonnent-ils vraiment, ou récitent-ils ? La question est plus profonde qu'elle ne le semble — et sa réponse n'est ni oui ni non.
La crise de reproductibilité : pourquoi 70 % des études ne tiennent pas
En psychologie, en biomédical, en économie expérimentale, une majorité d'études ne se reproduit pas. Diagnostic d'un problème structurel — et pourquoi ça concerne tout le monde.
Volatilité implicite et options
La volatilité implicite est ce que le marché 'pense' que la volatilité future sera. Elle se lit dans les prix des options — et elle en dit souvent plus sur les anticipations collectives que les cours eux-mêmes.
Nombres premiers : répartition et mystères ouverts
On sait qu'ils sont infinis. On peut estimer leur densité. Mais leur distribution exacte reste l'un des problèmes ouverts les plus profonds des mathématiques — et l'hypothèse de Riemann en est le cœur.
Le problème des n corps
Deux corps en interaction gravitationnelle — résolu par Newton. Trois corps — chaos. Ce pas de deux à trois a occupé les meilleurs mathématiciens pendant 300 ans et mène directement à la théorie du chaos.
Open science : la connaissance comme commun, ou comme produit
Pourquoi un article scientifique financé par les impôts coûte 40 € à lire. L'économie absurde de l'édition académique et l'émergence d'un modèle alternatif.
Intuition géométrique de la dérivée
Avant les formules, une image : la dérivée est la pente. Comprendre ce que calcule vraiment le calcul différentiel, sans avoir besoin d'une limite ε-δ pour le ressentir.
Méthode scientifique à l'ère des LLM : ce qui change, ce qui résiste
Les LLM accélèrent la production de littérature, automatisent la revue et reformulent l'hypothèse. Quels piliers de la méthode résistent — et lesquels vacillent.
Black-Scholes : l'intuition avant les formules
La formule de Black-Scholes est l'une des plus importantes de la finance moderne. Avant de la mémoriser, il faut comprendre ce qu'elle essaie de faire — et pourquoi c'est un tour de magie mathématique.
Topologie : quand la géométrie devient abstraite
En topologie, une tasse et un beignet sont la même chose. Ce n'est pas une blague — c'est une discipline qui étudie les propriétés qui survivent aux déformations continues. Et elle a des applications partout.
Les nombres premiers : pourquoi ils fascinent depuis Euclide
Les briques élémentaires de l'arithmétique. Vingt-trois siècles d'études, et toujours pas de formule pour les prédire. Plongée dans le mystère qui sécurise vos cartes bancaires.
Lire un bilan sans être comptable
Le bilan est la radiographie financière d'une entreprise à un instant donné. Pas besoin d'être expert-comptable pour en extraire les informations qui comptent — il faut juste savoir où regarder.
Le théorème de Bayes en pratique : la formule qui sous-tend l'IA moderne
Une formule du XVIIIe siècle redevient centrale au XXIe. Comment un théorème de probabilités conditionnelles structure les filtres anti-spam, le diagnostic médical et l'apprentissage automatique.
Le nombre d'or, vraiment partout ? La vérité sur la divine proportion
On vous a dit que le Parthénon, la Joconde et les coquillages obéissent à φ. La plupart de ces affirmations sont fausses. Examen sérieux d'un mythe esthétique.
Fractales et beauté : quand les mathématiques produisent l'esthétique pure
Mandelbrot, Julia, Sierpinski. Pourquoi des équations simples produisent des images d'une complexité infinie — et ce que cette beauté nous apprend sur la nature.